导读：
本文详细介绍了高考数学填空题的解题技巧，包括三角变换、解三角形、数列、离散型随机变量以及圆锥曲线等多种题型的具体方法与步骤。通过掌握这些技巧，考生可以在高考中更自信地面对数学填空题，提升得分。
解题方法：
不同角化同角
降幂扩角
化f(x) = Asin(ωx + φ) + h
结合性质求解
答题步骤：
化简： 将三角函数式化简成 y = Asin(ωx + φ) + h 的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
整体代换： 将 ωx + φ 看作一个整体，利用 y = sin x 和 y = cos x 的性质确定条件。
求解： 利用 ωx + φ 的范围求条件，解得函数 y = Asin(ωx + φ) + h 的性质，写出结果。
解题方法：
化简变形，利用余弦定理转化为边的关系，进行变形证明。
用余弦定理表示角，用基本不等式求范围，确定角的取值范围。
答题步骤：
定条件： 确定三角形中的已知和所求，并在图形中标注，确定转化方向。
定工具： 根据条件和所求，合理选择转化工具，实施边角之间的互化。
求结果： 进行求解。
解题方法：
先求某一项，找到数列的关系式。
求通项公式。
求数列和通式。
答题步骤：
找递推： 根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
求通项： 根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。
定方法： 根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。
写步骤： 规范写出求和步骤。
解题思路：
标记事件，分解事件，计算概率。
确定 ξ 取值，计算概率，得分布列，求数学期望。
答题步骤：
定元： 根据已知条件确定离散型随机变量的取值。
定性： 明确每个随机变量取值所对应的事件。
定型： 确定事件的概率模型和计算公式。
计算： 计算随机变量取每一个值的概率。
列表： 列出分布列。
求解： 根据均值、方差公式求解其值。
解题思路：
设方程，解系数，得结论。
答题步骤：
提关系： 从题设条件中提取不等关系式。
找函数： 用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。
得范围： 通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。
解题思路：
假设这种情况成立（点存在、直线存在、位置关系存在等）。
将假设代入已知条件求解。
得出结论。
答题步骤：
先假定： 假设结论成立。
再推理： 以假设结论成立为条件，进行推理求解。
下结论： 若推出合理结果，经验证成立则肯定假设；若推出矛盾则否定假设。